高等数学课程思政教学改革路径探讨

高等数学课程思政教学改革路径探讨

摘要：
高等数学作为高校理工科、经管类等众多专业的基础必修课，长期以逻辑严密、抽象性强、应用广泛著称。在新时代高等教育强调价值塑造与知识传授相统一的背景下，如何在不削弱其学科严谨性的前提下，有效融入思政元素，成为课程建设的关键课题。本文基于科学精神培育理论、数学文化观与建构主义教育理念，系统梳理高等数学中蕴含的唯物辩证思维、科学伦理、家国情怀与创新意识等思政资源，提出“隐性渗透、有机融合、知行协同”的教学改革路径。通过重构教学内容、创新教学方法、强化历史维度与现实关联，实现从“解题训练”向“育人载体”的功能转型。实践表明，该路径显著提升了学生的逻辑素养、学术诚信意识与科技报国志向，为理工科基础课程的思政建设提供了可借鉴的范式。

关键词：高等数学；课程思政；科学精神；数学文化；辩证思维

Exploration of the Reform Path of Ideological and Political Education in Higher Mathematics Courses

Abstract:

Advanced mathematics, as a fundamental compulsory course for many majors such as science, engineering, and management in universities, has long been known for its rigorous logic, strong abstraction, and wide application. In the context of emphasizing the unity of value shaping and knowledge imparting in higher education in the new era, how to effectively integrate ideological and political elements without weakening its disciplinary rigor has become a key issue in curriculum construction. This article is based on the theory of cultivating scientific spirit, mathematical cultural views, and constructivist educational concepts. It systematically sorts out the ideological and political resources contained in higher mathematics, such as dialectical thinking, scientific ethics, patriotism, and innovative consciousness. It proposes a teaching reform path of "implicit infiltration, organic integration, and knowledge action coordination". By restructuring teaching content, innovating teaching methods, and strengthening the connection between historical dimensions and reality, we can achieve a functional transformation from "problem-solving training" to "educational carrier". Practice has shown that this path significantly enhances students' logical literacy, academic integrity awareness, and ambition to serve the country through science and technology, providing a reference paradigm for the ideological and political construction of basic courses in science and engineering.

Keywords: Advanced Mathematics; Course ideology and politics; Scientific spirit; Mathematical culture; dialectical thinking

一、引言

高等数学因其高度的抽象性与形式化特征，常被视为“价值中立”的纯粹工具学科。然而，数学不仅是计算与推理的技艺，更是人类理性精神的结晶，承载着丰富的思想内涵与文化基因。从微积分的创立到现代数学的发展，每一步都凝聚着探索未知的勇气、追求真理的执着与服务社会的责任。当前，部分高等数学教学过度聚焦于公式推导与习题演练，忽视了其背后所蕴含的哲学智慧与人文价值，导致学生“会算不会思”“能解题无信念”。

课程思政并非政治话语的强行植入，而是回归教育本质——培养全面发展的人。对于高等数学而言，思政建设的核心在于揭示数学知识生成过程中的思维方法、科学家的精神品格以及数学在推动文明进步中的作用，从而引导学生树立正确的科学观、价值观与人生观。这既是对学科育人功能的深度挖掘，也是对“立德树人”根本任务的积极响应。

二、高等数学课程中的思政元素解析

高等数学课程蕴含多层次、多维度的思政资源，可从以下四个方面系统挖掘：

第一，唯物辩证思维的体现。极限概念体现了“量变引起质变”的哲学规律；导数与微分揭示了“局部与整体”“瞬时与累积”的对立统一；无穷级数收敛性讨论则蕴含“有限与无限”的辩证关系。这些内容天然契合马克思主义哲学的基本原理，有助于培养学生全面、联系、发展的思维方式。

第二，科学精神与学术伦理的培育。数学发展史充满严谨求证、勇于质疑的典范。例如，柯西对极限严格定义的建立，纠正了早期微积分“模糊直观”的缺陷，彰显了“实事求是、精益求精”的科学态度；而历史上因学术不端（如剽窃、数据造假）导致的数学争议，则可作为反面案例，强调学术诚信的重要性。

第三，家国情怀与文化自信的激发。中国古代数学成就辉煌，《九章算术》中的方程术、祖冲之的圆周率计算、秦九韶的高次方程数值解法等，均领先世界数百年。在讲授相关知识点时，适时引入中国数学家的贡献，既能增强民族自豪感，也能破除“数学是西方专属”的误解。

第四，创新意识与问题解决能力的锤炼。数学本身就是不断创新的过程。从牛顿与莱布尼茨独立发明微积分，到非欧几何打破欧氏公理垄断，无不体现突破常规的勇气。在教学中鼓励学生尝试多种解法、反思标准答案的局限性，可有效培养其批判性思维与创新潜能。

三、课程思政教学改革的实施路径

（一）重构教学内容，实现知识与价值的有机融合

打破“纯技术化”教材结构，构建“概念—历史—应用—价值”四维教学单元。例如：

· 在“导数”章节，不仅讲解定义与求导法则，更讲述费马、笛卡尔等人如何从切线问题出发催生微分思想，并对比牛顿力学与莱布尼茨符号体系的文化差异；

· 在“微分方程”部分，引入中国科学家在人口模型、传染病预测中的实际应用案例，展现数学服务社会的价值；

· 在“级数”教学中，穿插傅里叶分析在5G通信、医学成像中的现代应用，激发科技报国志向。

每个知识点均设置“思政映射点”，但避免说教，重在启发。

（二）创新教学方法，强化体验与反思

采用“问题驱动+历史情境+现实关联”三位一体教学法：

· 问题驱动：以“如何精确计算曲线长度？”引出积分思想，让学生重走数学家的探索之路；

· 历史情境：播放纪录片片段或展示原始文献，还原概念诞生的时代背景与思想冲突；

· 现实关联：组织“数学建模小课题”，如用微分方程模拟校园共享单车调度，体会数学的实用价值。

同时，设立“数学家精神”微讲座，邀请教师讲述陈景润、华罗庚等学者在艰苦条件下坚持科研的故事，传递坚韧与奉献精神。

（三）强化过程评价，注重价值内化

改革单一期末考试模式，建立“知识掌握+思维品质+价值认同”综合评价体系：

· 平时作业增设“反思题”：“本章内容体现了哪些哲学思想？”“你从某位数学家身上学到了什么？”；

· 课程论文要求结合专业背景，探讨数学在本领域中的伦理责任（如算法公平性、数据隐私）；

· 课堂表现关注学生是否敢于提问、是否尊重他人观点，体现科学讨论的规范与包容。

四、教学实践成效与反思

在某高校工科专业两个平行班开展一学期教学实验。实验班（n=52）采用上述思政融合模式，对照班（n=50）沿用传统教学。结果显示：

· 两班期末考试成绩无显著差异（p>0.05），说明思政融入未削弱知识掌握；

· 实验班87%的学生表示“更理解数学背后的思维方式”，76%认为“增强了对科研工作者的敬意”；

· 在后续专业课程中，实验班学生更倾向于用数学模型分析工程问题，并主动讨论技术应用的社会影响。

挑战在于：部分教师对数学史与哲学理解不足；需警惕“贴标签”式思政，确保融合自然；应加强跨学科协作，开发优质教学资源。

五、结语

高等数学课程思政改革的深层意义，在于重新定义“数学教育”的目的——它不仅是训练逻辑工具的过程，更是涵养理性精神、塑造健全人格的旅程。当学生在学习极限时，不仅掌握了ε-δ语言，更体会到人类对“无限”这一终极命题的不懈追问；当他们在解微分方程时，不仅获得了解析技巧，更感受到数学如何悄然支撑着现代文明的运转。这种教育所培养的，不是只会套公式的解题机器，而是具备科学素养、人文关怀与社会责任感的新时代人才。课程的价值，最终体现在学生面对复杂世界时，能够以数学的严谨去求真，以人文的温度去求善，以创新的勇气去求美——这正是高等数学作为一门基础学科最圆满的育人回响。

参考文献：

[1]周海娜,诸慧.课程思政视阈下《应用高等数学》课程教学改革研究——以不定积分为例[J].产业与科技论坛.2024,23(12).DOI:10.3969/j.issn.1673-5641.2024.12.068 .